Fenomeni di crescita e formazione di strutture


Immagini STM dopo la deposizione di atomi di platino su una superficie (111) di platino. Le linee visibili rappresentano step monoatomici e la taglia delle immagini è di 290 nm. La quantità di platino depositata è(a) 0.35 layer atomici, (b) 3 layer atomici, (c) 12 layer atomici e (d) 90 layer atomici.

Fonte: Thomas Michely, RWTH-AAchen, Germania.

Lo studio dei processi di crescita di una struttura cristallina interessa settori molto diversi: dalla formazione dei fiocchi di neve alla moderna tecnologia dei semiconduttori. Da un punto di vista della ricerca fondamentale, ciò che unisce fenomeni apparentemente così diversi è la loro descrizione in termini di processi di deposizione, diffusione e aggregazione.

Lo studio che svolgiamo è di tipo sia analitico (integrazione di equazioni che descrivono il processo di crescita) che computazionale (attraverso simulazioni Monte Carlo Cinetiche).
A seconda delle scale di tempo e di lunghezza alle quali siamo interessati e dal tipo di fenomeno che vogliamo investigare, la superficie (o l'interfaccia) può essere descritta in termini discreti (ad esempio, con un modello Solid On Solid), in termini continui (tramite una funzione z(x,t)), o anche in termini misti (alcuni oggetti trattati in maniera discreta ed altri in maniera continua).

Nonostante il cristallo rappresenti la forma stabile a bassa temperatura di quasi tutti i materiali, l'osservazione ci dice che questi non mostrano una struttura cristallina, se non su scale molto piccole. Questo indica che crescere cristalli non è semplice a causa di instabilità di vario tipo. Lo studio di queste instabilità mostra come la fenomenologia di crescita di un cristallo abbia molte similitudini con fenomeni pi? generali di "pattern formation" in strutture fuori dall'equilibrio: ad esempio, la formazione di strutture in liquidi e in materiali granulari confinati.

Queste anologie appaiono in tutta la loro forza quando si passa ad una descrizione continua attraverso equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE). Lo studio, fino ad ora di carattere essenzialmente analitico, ha inteso comprendere come alcune tipologie di dinamiche nonlineari (ad esempio, la presenza o meno di fenomeni di coarsening) possono essere correlate a precise proprietà delle soluzioni stazionarie della PDE. Questo permette non solo di avere una comprensione più profonda dell'orgine di certe dinamiche, ma anche di poter prevedere tali dinamiche da un rapido studio delle soluzioni stazionarie di una data PDE.

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