Sincronizzazione


Didascalia figura: Livello di sincronizzazione di due reticoli caotici con accoppiamento a potenza (del tipo $1/x^\sigma$) in prossimità della soglia di sincronizazzione. (C. Tessone et al., unpublished).

La sincronizzazione è un fenomeno osservato in molti contesti diversi, che vanno dalla diffusione di epidemie alle neuro-scienze. L'analisi di modelli semplici effettuata negli ultimi venti anni ha chiarito diversi aspetti della sincronizzazione. Di particolare interesse da un punto di vista teorico ed applicativo è lo studio della sincronizzazione di sistemi caotici. Questo fenomeno è noto da diversi anni ed ha applicazioni importanti nella dinamica dei lasers, nella comunicazione criptata di segnali e in ambito neuronale.

Gli studi dedicati alla sincronizzazione in sistemi estesi sono tuttora limitati a pochi esempi specifici. In quest'ambito sono stati considerati 2 situazioni tipiche: (i) la sincronizzazione mutua (SM) fra due repliche di uno stesso sistema spazialmente esteso accoppiate o tramite interazionu locali o tramite rumore spazio-temporale; (ii) l'auto-sincronizzazione (AS) di elementi di un medesimo sistema esteso (tipo neuroni, cellule cardiache, o giunzione Josephson). In questo ultimo caso le interazioni fra gli elementi possono andare da accoppiamenti a primi vicini ad accoppiameni globali.

In precedenza è già stato studiato lo scenario associato alla SM dovuta ad effetti lineari e nonlineari per catene con accoppiamenti aprimi vicini. In questo caso sono stati identificati 2 meccanismi di sincronizzazione diversa a seconda della predominanza degli effetti lineari o nonlineari. Le transizioni possono essere descritte come transizioni di fase di non equilibrio e ad i due diversi meccanismi corrispondo due diverse classi di universalità.

Attualmente ci stiamo occupando dello studio della SM nel caso di sistemi spazialmente estesi con accoppiamento a potenza. Ci aspettiamo di osservare transizioni di fase continue ma caratterizzate da esponenti critici che dipendano dal valore della potenza che appare nello accoppiamento. Analogamente a quanto riportato in per modelli di processi di contatto con interazioni a lungo raggio (descritte da processi di Levy).

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