Turbolenza elio-geofisica

Per ambiente elio-geofisico si intende la regione di spazio interessata all’interazione Sole-Terra. In tale regione l’interazione complessa fra campi elettromagnetici, gravità e materia determina la presenza di due tipi di strutture o “patterns”. Da una parte si possono riconoscere strutture “permanenti” e “regolari”, su scala planetaria o superiore, come la magnetosfera e l’atmosfera, i campi magnetici planetario ed interplanetario, e “grandi” sistemi di corrente, tutti rappresentati piuttosto bene con soluzioni “all’equilibrio” di equazioni magnetoidrodinamiche o fluidodinamiche. Analiticamente, tali strutture sono descritte da funzioni lisce delle coordinate spaziali e del tempo, e si indicano come caratteristiche della configurazione quieta dell’ambiente elio-geofisico. Su scale temporali molto più piccole delle scale (diurne, stagionali, annuali, decennali) del moto relativo Sole-Terra, e su distanze molto minori di quelle caratteristiche del sistema, l’interazione materia-campi produce però strutture temporalmente “effimere” da doversi descrivere analiticamente con funzioni irregolari delle coordinate spaziali e del tempo, che per la loro intensità relativa rispetto alle quantità “quiete” non possono tuttavia assimilarsi a un “rumore”, ma sono propriamente delle fluttuazioni turbolente. La loro dinamica presenta carattere multi-scala e carattere stocastico.

Dinamiche multi-scala

Un mezzo presenta dinamiche multi-scala se durante la sua evoluzione appaiono accoppiate le fluttuazioni che esso ha su scale diverse, sia temporali che spaziali. Nella turbolenza del plasma spaziale, magnetosferico ed ionosferico, si osservano dinamiche multi-scala sia analizzando misure in-situ (studio locale delle irregolarità del mezzo), sia radio segnali ricevuti a valle dell’attraversamento del mezzo turbolento (la cui sequenza presenta delle irregolarità temporali “ereditate” dall’irregolarità spazio-temporale del mezzo). Lo studio di questa fenomenologia viene condotto con analisi statistiche di dati sperimentali di origine ionosferica (studio delle irregolarità della ionizzazione ionosferica e delle radio-scintillazioni che producono sui collegamenti GPS) e magnetosferica (studio dei meccanismi di cascata nella turbolenza magnetosferica). Strettamente legate alla presenza di dinamiche multi-scala sono sempre apparse le caratteristiche frattali e multi-frattali delle distribuzioni che descrivono i fluidi turbolenti. L’applicazione del calcolo a ordine frazionario, che pare essere lo strumento matematico ideale per la trattazione delle distribuzioni frattali dei mezzi turbolenti, è tentata per lo studio di processi impulsivi della turbolenza elio-geofisica, in particolare la riconnessione magnetica, in cui linee di campo magnetico si trasformano rapidamente mutando la propria topologia ed accelerando violentemente il plasma.

Carattere stocastico

La formulazione matematica più corrente della descrizione del plasma spaziale è quella che lo rappresenta come un continuo governato da equazioni deterministiche, quali quelle della magneto-idrodinamica. Queste equazioni sono ottime però per la descrizione su grande scala del plasma in interazione coi campi elettromagnetici, in cui dei gradi di libertà microscopici del sistema si tiene conto con ipotesi costitutive che si sanno scrivere in forma chiusa soltanto ammettendo localmente equilibrio termodinamico e trasformazioni quasi-statiche. Ciò non sembra esaustivo per la descrizione degli effetti della turbolenza: grandi fluttuazioni del mezzo possono localmente produrre condizioni favorevoli a “transizioni” altrimenti proibite. È quello che si rappresenta nella figura, in cui si immagina la coalescenza di due tubi di flusso di campo magnetico della stessa elicità: quando essi sono spinti l’uno contro l’altro da flussi contrapposti di plasma (I), una fluttuazione “gigante” di resistività del plasma nella regione disegnata in grigio (II) può rendere localmente possibile la riconnessione (III), e quindi la coalescenza dei tubi che non interagirebbero in un plasma ideale.

L’inclusione di questo tipo di eventi nello schema magentoidrodinamico si può fare riguardando i termini che, nelle equazioni, descrivono le caratteristiche del mezzo (per esempio la conducibilità locale) come termini stocastici, dei quali si assegnano le PDF a partire da quel che se ne può supporre studiando i dati in situ raccolti da sonde spaziali.

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